1. 등식
등호( = ) 를 사용하여 두 수 또는 두 식이 서로 같음을 나타낸 식
2. 방정식과 항등식
- 방정식 : 미지수의 값에 따라 참이 되기도 것짓이 되기도 하는 등식
1) 미지수 : 방정식에 있는 x, y등의 문자
2) 방정식의 해(근) : 방정식을 참이 되게 하는 미지수의 값
3) 방적식을 푼다 : 방정식의 해를 구한다
- 항등식 : 미지수에 어떤 수를 대입해도 항상 참이 되는 등식
3. 등식의 성질
1) 등식의 양번에 같은 수를 더하여도 등식은 성립
2) 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립
3) 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립
4) 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립
4. 일차방정식
- 이항 : 등식의 한 변에 있는 항을 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것
- 일차방정식 : 방정식의 우변의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리했을 때
(x에 관한 일차식) = 0, ax + b = 0 (a != 0)의 꼴로 변형되는 방정식
5. 일차방정식의 풀이
1) x를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항한다.
2) 양변을 정리하여 ax = b (a!=0)의 꼴로 바꾼다.
3) 양변을 x의 계수 a로 나누어 해 x = b/a 를 구한다.
괄호가 있는 방정식인 경우 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀고 일차방정식의 풀이에 따라 해를 구한다.
6. 비례식 형태로 주어진 방정식
비례식의 성질을 이용하여 괄호가 있는 경우로 바꾼후 일차방정식의 풀이 방법에 따라 해를 구한다.
a : b = c : d -> ad = bc
7. 계수에 소수가 있는 방정식인 경우
양변에 10, 1000, 1000 ...의 10의 거듭제곱을 곱하여 계수를 정수로 고친 후 일차방정식의 풀이 방법에 따라 해를 구한다.
8. 계수에 분수가 있는 방정식인 경우
양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 고친후 일차방정식의 풀이 방법에 따라 해를 구한다.
9. 정가, 원가 문제
정가 = (원가) + (이익) , 판매 금액 = (정가) - (할인 금액), 이익 = (판매금액) - (원가)
10. 거리, 속력, 시간 문제
속력 = 거리/시간, 시간 = 거리/속력 , 거리 = 속력 * 시간
11. 농도 문제
소금물 농도 = 소금의양/소금물의 양 *100, 소금의 양 = 소금물의 농도/100 * 소금물의 양