1. 지수법칙
- 거듭제곱의 곱셈
a != 0 이고 m, n 이 자연수일 때 , aⁿ * a^m = a^m+n
- 거듭제곱의 거듭제곱
a != 0 이고 m, n 이 자연수일 때 , (a^n)^m = a^m*n
- 거듭제곱의 나눗셈
a != 0 이고 m, n 이 자연수일 때 , aⁿ / a^m = a^m-n
- 거듭제곱의 분배
n이 자연수일 때
(ab)ⁿ = aⁿbⁿ
2. 단항식의 곱셈
- 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 곱하여 계산
- 같은 문자끼리 곱하는 경우에는 지수법칙을 이용
3. 단항식의 나눗셈
단항식의 나눗셈은 다음 두 가지 방법 중 편리한 것을 택하여 계산
1) 나누는 식을 역수의 곱셈으로 고쳐서 계산
2) 분수로 나타낸 다음 계산
4. 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산
1) 괄호가 있는 거듭제곱은 지수법칙을 이용하여 괄호를 푼다.
2) 나눗셈은 역수의 곱셈 또는 분수로 고친다.
3) 부호를 결정한 후 계수는 계수끼리, 문자는 같은 문자끼리 계산
5. 다항식의 덧셈과 뺄셈
- 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 간단히 한다.
- () -> {} -> [] 순서로 괄호를 풀어 동류항끼리 정리한다.
- 분수식 : 분모의 최소공배수로 통분하여 계산
6. 이차식의 덧셈과 뺄셈
- 이차식 : 다항식의 각 항의 차수 중에서 최고 차수가 2인 다항식
1) 괄호가 있으면 분배법칙을 이용해 괄호를 푼다
2) 동류항끼리 모아서 계산 후 내림차순으로 정리
7. 단항식과 다항식의 혼합 계산
사칙연산이 혼합된 식은 다음과 같은 순서로 계산한다.
1) 지수법칙을 이용해 거듭제곱을 먼저 정리
2) 괄호는 소괄호, 중괄호, 대괄호의 순으로 푼다.
3) 분배법칙을 이용하여 곱셈과 나눗셈을 계산한다.
4) 동류항끼리 더하거나 뺀다
8. 곱셈공식
1) 합의 제곱
(a + b)² = a² + 2ab + b²
2) 차의 제곱
(a - b)² = a² - 2ab - b²
3) 합.차의 곱
(a + b)(a - b) = a² - b²
4) x의 계수가 1인 두 일차식의 곱
(x + a)(x + b) = x² + (a+b)x + ab
5) x의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱
(ax + b)(cx + d) = acx² + (ad + bc)x + bd
9. 등식의 변형
1) 한 문자에 관하여 푼다
여러 문자로 이루어진 등식을 (한 문자) = (다른 문자에 관한 식)으로 나타 내는 것
2) 한 문자에 관한 식으로 나타낸다
등식이나 식에서 어떤 한 문자 이외의 다른 문자를 포함하지 않는 식으로 나타내는 것