1. 함수
- 변수 : x, y 와 같이 여러 가지로 변하는 값을 나타내는 문자
- 상수 : 일정한 값을 가지는 수나 문자
- 함수 : 두 변수 x, y 에 대하여 x의 값이 정해짐에 따라 y의 값이 오직 하나로 정해질 때, y 는 x의 감수라 하고 기호로 y=f(x)
- 함수값 : 함수 y=f(x)에서 x의 값에 따라 하나로 결정되는 y의 값을 x에서의 함숫값이라 하고 f(x)와 같이 나타냄
y=f(x) 에서 f(a) 는 x=a 일 때의 함숫값 즉 y의 값이다
2. 수직선 위의 점의 좌표
- 수직선 위의 한 점에 대응하는 수를 그 점의 좌표라고 한다.
- 점 P의 좌표가 a일 때 기호 P(a)로 나타낸다.
3. 좌표평면 위의 점의 좌표
1) 좌표 평면 : 두 수직선이 점 O에서 서로 수직으로 만날 때
(1) 가로의 수직선을 x축, 세로의 수직선을 y축이라 하고, x축과 y축을 통틀어 좌표측이라 한다.
(2) 두 좌표축의 교점 O를 원점이라 한다.
2) 좌표평면 위의 점의 좌표
(1) 두 수의 순서를 정하여 쌍으로 나타낸 것을 순서쌍이라 한다.
(2) 좌표평면 위의 점 P의 x좌표가 a, y의 좌표가 b일 때 순서쌍 (a, b) 를 점 P의 좌표라 하고 기호 P(a, b)로 나타낸다
4. 사분면
- 좌표축은 좌표평면을 네 부분으로 나누는데 그 각각을 제 1사분면, 2사분면, 3사분면, 4사분면이라고 한다.
5. 디칭인 점의 좌표
- 점 (a,b)에 대하여
(1) x축에 대하여 대칭인 점의 좌표 : (a, -b)
(2) y축에 대하여 대칭인 점의 좌표 : (-a,b)
(3) 원점에 대하여 대칭인 점의 좌표 : (-a, -b)
6. 함수의 그래프
함수 y=f(x)에서 각 x의 값을 x좌표로 하고 x의 값에 대한 함숫값 y를 y의 좌표로 하는 순서쌍 (x,y)를 모두 좌표위에 나타낸 것
7. 함수 y=ax(a!=0)의 그래프
원점 (0,0)을 지나는 직선이다.
[a > 0 일때] [a < 0 일때]
8. 함수 y = a/x(a!=0)의 그래프
두 좌표축에 접근하면서 한없이 뻗어 나가는 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.
[a > 0 일때] [a < 0 일때]
9. 함수의 식 구하기
1) 그래프가 원점을 지나는 직선인 경우
(1) 함수의 식을 y = ax로 놓는다.
(2) 함수의 그래프가 점 (p,q)를 지날 때, y=ax에 x = p, y = q를 대입 하여 상수 a 값을 구한다.
2) 그래프가 좌표축에 접근하면서 한없이 뻗어나가는 한 쌍의 매끄러운 곡선일 경우
(1) 함수의 식을 y=a/x로 놓는다.
(2) 함수의 그래프가 점 (p, q)를 지날 때, y = a/x에 x = p, y= q를 대입하여 상수 a의 값을 구한다.
10. 함수 y = ax의 활용
- 변화하는 두 양을 변수로 x, y 로 놓고, x, y 가 서로 정비례하는지 알아본다.
- 관계식을 y = ax 꼴로 나타낸다.
- 함수의 식, 그래프, 표를 이용하여 문제에서 요구하는 답을 구한다.
11. 함수 y = a/x의 활용
- 변화하는 두 양을 변수로 x, y 로 놓고, x, y 가 서로 반비례하는지 알아본다.
- 관계식을 y = a/x 꼴로 나타낸다.
- 함수의 식, 그래프, 표를 이용하여 문제에서 요구하는 답을 구한다.